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环形链表 II

题目描述

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

说明： 不允许修改给定的链表。

进阶： 你是否可以不用额外空间解决此题？

解法

利用快慢指针，若快指针为 null，则不存在环；若快慢指针相遇，则存在环，此时退出循环，利用 p1 指向链表头结点，p2 指向快慢指针相遇点，随后 p1, p2 同时前进，相遇时(p1 == p2)即为入环的第一个节点。

证明如下：

假设链表到入环点距离为 a，入环点到快慢指针相遇点距离为 b，慢指针行程为s，快指针行程是它的 2 倍，即 2s。相遇时快指针比慢指针多走了 n * r 圈。则：

①  a + b = s
②  2s - s = n * r
-> a + b = n * r
-> a = n * r - b
     = (n - 1) * r + r - b     

r - b 为相遇点到入环点的距离。

p1, p2 同时向前走 r - b，p2 到达入环点，而 p1 距离入环点还有 (n - 1) * r，双方同时走 (n - 1) 圈即可相遇，此时相遇点就是入环点!

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        boolean hasCycle = false;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if (slow == fast) {
                hasCycle = true;
                break;
            }
        }
        
        if (hasCycle) {
            ListNode p1 = head;
            ListNode p2 = slow;
            while (p1 != p2) {
                p1 = p1.next;
                p2 = p2.next;
            }
            return p1;
        }
        return null;
        
    }
}

CPP

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head == NULL)return NULL;
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        while(fast != NULL && fast->next != NULL){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            
            if(fast == slow){
                slow = head;
                while(slow != fast){
                    fast = fast->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return fast;
            }
        }
        return NULL;//无环
    }
};