在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。
现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。
你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？
示例 1:
输入: [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。
等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置
示例2:
输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]] 输出: 16 解释: 0 1 2 3 4 24 23 22 21 5 12 13 14 15 16 11 17 18 19 20 10 9 8 7 6 最终的路线用加粗进行了标记。 我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的
提示:
2 <= N <= 50.grid[i][j]是[0, ..., N*N - 1]的排列。
并查集。
模板 1——朴素并查集：
# 初始化，p存储每个点的父节点
p = list(range(n))
# 返回x的祖宗节点
def find(x):
if p[x] != x:
# 路径压缩
p[x] = find(p[x])
return p[x]
# 合并a和b所在的两个集合
p[find(a)] = find(b)模板 2——维护 size 的并查集：
# 初始化，p存储每个点的父节点，size只有当节点是祖宗节点时才有意义，表示祖宗节点所在集合中，点的数量
p = list(range(n))
size = [1] * n
# 返回x的祖宗节点
def find(x):
if p[x] != x:
# 路径压缩
p[x] = find(p[x])
return p[x]
# 合并a和b所在的两个集合
if find(a) != find(b):
size[find(b)] += size[find(a)]
p[find(a)] = find(b)模板 3——维护到祖宗节点距离的并查集：
# 初始化，p存储每个点的父节点，d[x]存储x到p[x]的距离
p = list(range(n))
d = [0] * n
# 返回x的祖宗节点
def find(x):
if p[x] != x:
t = find(p[x])
d[x] += d[p[x]]
p[x] = t
return p[x]
# 合并a和b所在的两个集合
p[find(a)] = find(b)
d[find(a)] = distanceclass Solution:
def swimInWater(self, grid: List[List[int]]) -> int:
n = len(grid)
p = list(range(n * n))
def find(x):
if p[x] != x:
p[x] = find(p[x])
return p[x]
def index(i, j):
return i * n + j
def check(i, j):
return 0 <= i < n and 0 <= j < n
hi = [0] * (n * n)
for i in range(n):
for j in range(n):
hi[grid[i][j]] = index(i, j)
for h in range(n * n):
x, y = hi[h] // n, hi[h] % n
for a, b in [(0, -1), (0, 1), (1, 0), (-1, 0)]:
x1, y1 = x + a, y + b
if check(x1, y1) and grid[x1][y1] <= h:
p[find(index(x1, y1))] = find(hi[h])
if find(0) == find(n * n - 1):
return h
return -1class Solution {
private int[] p;
private int n;
private int[][] dirs = new int[][]{{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}};
public int swimInWater(int[][] grid) {
n = grid.length;
p = new int[n * n];
for (int i = 0; i < p.length; ++i) {
p[i] = i;
}
int[] hi = new int[n * n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
hi[grid[i][j]] = index(i, j);
}
}
for (int h = 0; h < n * n; ++h) {
int x = hi[h] / n, y = hi[h] % n;
for (int[] dir : dirs) {
int x1 = x + dir[0], y1 = y + dir[1];
if (check(x1, y1) && grid[x1][y1] <= h) {
p[find(index(x1, y1))] = find(hi[h]);
}
if (find(0) == find(n * n - 1)) {
return h;
}
}
}
return -1;
}
private int find(int x) {
if (p[x] != x) {
p[x] = find(p[x]);
}
return p[x];
}
private int index(int i, int j) {
return i * n + j;
}
private boolean check(int i, int j) {
return i >= 0 && i < n && j >= 0 && j < n;
}
}function swimInWater(grid: number[][]): number {
const m = grid.length,
n = grid[0].length;
let visited = Array.from({ length: m }, () => new Array(n).fill(false));
let ans = 0;
let stack = [[0, 0, grid[0][0]]];
const dir = [
[0, 1],
[0, -1],
[1, 0],
[-1, 0],
];
while (stack.length) {
let [i, j] = stack.shift();
ans = Math.max(grid[i][j], ans);
if (i == m - 1 && j == n - 1) break;
for (let [dx, dy] of dir) {
let x = i + dx,
y = j + dy;
if (x < m && x > -1 && y < n && y > -1 && !visited[x][y]) {
visited[x][y] = true;
stack.push([x, y, grid[x][y]]);
}
}
stack.sort((a, b) => a[2] - b[2]);
}
return ans;
}class Solution {
public:
vector<int> p;
int n;
int dirs[4][2] = {{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}};
int swimInWater(vector<vector<int>> &grid) {
n = grid.size();
for (int i = 0; i < n * n; ++i)
p.push_back(i);
vector<int> hi(n * n, 0);
for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = 0; j < n; ++j)
hi[grid[i][j]] = index(i, j);
for (int h = 0; h < n * n; ++h)
{
int x = hi[h] / n, y = hi[h] % n;
for (auto dir : dirs)
{
int x1 = x + dir[0], y1 = y + dir[1];
if (check(x1, y1) && grid[x1][y1] <= h)
p[find(index(x1, y1))] = find(hi[h]);
if (find(0) == find(n * n - 1))
return h;
}
}
return -1;
}
int find(int x) {
if (p[x] != x)
p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int index(int i, int j) {
return i * n + j;
}
bool check(int i, int j) {
return i >= 0 && i < n && j >= 0 && j < n;
}
};var p []int
var n int
func swimInWater(grid [][]int) int {
n = len(grid)
p = make([]int, n*n)
hi := make([]int, n*n)
for i := 0; i < len(p); i++ {
p[i] = i
}
for i := 0; i < n; i++ {
for j := 0; j < n; j++ {
hi[grid[i][j]] = index(i, j)
}
}
dirs := [4][2]int{{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}}
for h := 0; h < n*n; h++ {
x, y := hi[h]/n, hi[h]%n
for _, dir := range dirs {
x1, y1 := x+dir[0], y+dir[1]
if check(x1, y1) && grid[x1][y1] <= h {
p[find(index(x1, y1))] = find(hi[h])
}
if find(0) == find(n*n-1) {
return h
}
}
}
return -1
}
func find(x int) int {
if p[x] != x {
p[x] = find(p[x])
}
return p[x]
}
func index(i, j int) int {
return i*n + j
}
func check(i, j int) bool {
return i >= 0 && i < n && j >= 0 && j < n
}