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2661. 找出叠涂元素

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 arr 和一个 m x n 的整数 矩阵 mat 。arr 和 mat 都包含范围 [1，m * n] 内的 所有 整数。

从下标 0 开始遍历 arr 中的每个下标 i ，并将包含整数 arr[i] 的 mat 单元格涂色。

请你找出 arr 中在 mat 的某一行或某一列上都被涂色且下标最小的元素，并返回其下标 i 。

 

示例 1：

输入：arr = [1,3,4,2], mat = [[1,4],[2,3]]
输出：2
解释：遍历如上图所示，arr[2] 在矩阵中的第一行或第二列上都被涂色。

示例 2：

输入：arr = [2,8,7,4,1,3,5,6,9], mat = [[3,2,5],[1,4,6],[8,7,9]]
输出：3
解释：遍历如上图所示，arr[3] 在矩阵中的第二列上都被涂色。

 

提示：

• m == mat.length
• n = mat[i].length
• arr.length == m * n
• 1 <= m, n <= 105
• 1 <= m * n <= 105
• 1 <= arr[i], mat[r][c] <= m * n
• arr 中的所有整数 互不相同
• mat 中的所有整数 互不相同

解法

方法一：哈希表 + 数组计数

我们用一个哈希表 $idx$ 记录每个元素在矩阵 $mat$ 中的位置，即 $idx[mat[i][j]]=(i,j)$，定义两个数组 $row$ 和 $col$ 分别记录每行和每列已经涂色的元素个数。

遍历数组 $arr$，对于每个元素 $arr[k]$，我们找到其在矩阵 $mat$ 中的位置 $(i,j)$，然后将 $row[i]$ 和 $col[j]$ 分别加一，如果 $row[i]=n$ 或 $col[j]=m$，说明第 $i$ 行或第 $j$ 列已经被涂色，那么 $arr[k]$ 就是我们要找的元素，返回 $k$ 即可。

时间复杂度 $O(m\times n)$，空间复杂度 $O(m\times n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是矩阵 $mat$ 的行数和列数。

Python3

class Solution:
    def firstCompleteIndex(self, arr: List[int], mat: List[List[int]]) -> int:
        m, n = len(mat), len(mat[0])
        idx = {}
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                idx[mat[i][j]] = (i, j)
        row = [0] * m
        col = [0] * n
        for k in range(len(arr)):
            i, j = idx[arr[k]]
            row[i] += 1
            col[j] += 1
            if row[i] == n or col[j] == m:
                return k

Java

class Solution {
    public int firstCompleteIndex(int[] arr, int[][] mat) {
        int m = mat.length, n = mat[0].length;
        Map<Integer, int[]> idx = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                idx.put(mat[i][j], new int[] {i, j});
            }
        }
        int[] row = new int[m];
        int[] col = new int[n];
        for (int k = 0;; ++k) {
            var x = idx.get(arr[k]);
            int i = x[0], j = x[1];
            ++row[i];
            ++col[j];
            if (row[i] == n || col[j] == m) {
                return k;
            }
        }
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int firstCompleteIndex(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& mat) {
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        unordered_map<int, pair<int, int>> idx;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                idx[mat[i][j]] = {i, j};
            }
        }
        vector<int> row(m), col(n);
        for (int k = 0;; ++k) {
            auto [i, j] = idx[arr[k]];
            ++row[i];
            ++col[j];
            if (row[i] == n || col[j] == m) {
                return k;
            }
        }
    }
};

Go

func firstCompleteIndex(arr []int, mat [][]int) int {
	m, n := len(mat), len(mat[0])
	idx := map[int][2]int{}
	for i := range mat {
		for j := range mat[i] {
			idx[mat[i][j]] = [2]int{i, j}
		}
	}
	row := make([]int, m)
	col := make([]int, n)
	for k := 0; ; k++ {
		x := idx[arr[k]]
		i, j := x[0], x[1]
		row[i]++
		col[j]++
		if row[i] == n || col[j] == m {
			return k
		}
	}
}

TypeScript

function firstCompleteIndex(arr: number[], mat: number[][]): number {
    const m = mat.length;
    const n = mat[0].length;
    const idx: Map<number, number[]> = new Map();
    for (let i = 0; i < m; ++i) {
        for (let j = 0; j < n; ++j) {
            idx.set(mat[i][j], [i, j]);
        }
    }
    const row: number[] = new Array(m).fill(0);
    const col: number[] = new Array(n).fill(0);
    for (let k = 0; ; ++k) {
        const [i, j] = idx.get(arr[k])!;
        ++row[i];
        ++col[j];
        if (row[i] === n || col[j] === m) {
            return k;
        }
    }
}

...