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220. 存在重复元素 III

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ，同时又满足 abs(i - j) <= k 。

如果存在则返回 true，不存在返回 false。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出：true

示例 3：

输入：nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出：false

 

提示：

• 0 <= nums.length <= 2 * 104
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 0 <= k <= 104
• 0 <= t <= 231 - 1

解法

方法一：滑动窗口 + 有序集合

维护一个大小为 $k$ 的滑动窗口，窗口中的元素保持有序。

遍历数组 nums，对于每个元素 $nums[i]$，我们在有序集合中查找第一个大于等于 $nums[i] - t$ 的元素，如果元素存在，并且该元素小于等于 $nums[i] + t$，说明找到了一对符合条件的元素，返回 true。否则，我们将 $nums[i]$ 插入到有序集合中，并且如果有序集合的大小超过了 $k$，我们需要将最早加入有序集合的元素删除。

时间复杂度 $O(n\times \log k)$，其中 $n$ 是数组 nums 的长度。对于每个元素，我们需要 $O(\log k)$ 的时间来查找有序集合中的元素，一共有 $n$ 个元素，因此总时间复杂度是 $O(n\times \log k)$。

Python3

from sortedcontainers import SortedSet


class Solution:
    def containsNearbyAlmostDuplicate(self, nums: List[int], indexDiff: int, valueDiff: int) -> bool:
        s = SortedSet()
        for i, v in enumerate(nums):
            j = s.bisect_left(v - valueDiff)
            if j < len(s) and s[j] <= v + valueDiff:
                return True
            s.add(v)
            if i >= indexDiff:
                s.remove(nums[i - indexDiff])
        return False

Java

class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int indexDiff, int valueDiff) {
        TreeSet<Long> ts = new TreeSet<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            Long x = ts.ceiling((long) nums[i] - (long) valueDiff);
            if (x != null && x <= (long) nums[i] + (long) valueDiff) {
                return true;
            }
            ts.add((long) nums[i]);
            if (i >= indexDiff) {
                ts.remove((long) nums[i - indexDiff]);
            }
        }
        return false;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int indexDiff, int valueDiff) {
        set<long> s;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            auto it = s.lower_bound((long) nums[i] - valueDiff);
            if (it != s.end() && *it <= (long) nums[i] + valueDiff) return true;
            s.insert((long) nums[i]);
            if (i >= indexDiff) s.erase((long) nums[i - indexDiff]);
        }
        return false;
    }
};

Go

func containsNearbyAlmostDuplicate(nums []int, k int, t int) bool {
	n := len(nums)
	left, right := 0, 0
	rbt := redblacktree.NewWithIntComparator()
	for right < n {
		cur := nums[right]
		right++
		if p, ok := rbt.Floor(cur); ok && cur-p.Key.(int) <= t {
			return true
		}
		if p, ok := rbt.Ceiling(cur); ok && p.Key.(int)-cur <= t {
			return true
		}
		rbt.Put(cur, struct{}{})
		if right-left > k {
			rbt.Remove(nums[left])
			left++
		}
	}
	return false
}

C#

public class Solution {
    public bool ContainsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        if (k <= 0 || t < 0) return false;
        var index = new SortedList<int, object>();
        for (int i = 0; i < nums.Length; ++i) {
            if (index.ContainsKey(nums[i])) {
                return true;
            }
            index.Add(nums[i], null);
            var j = index.IndexOfKey(nums[i]);
            if (j > 0 && (long)nums[i] - index.Keys[j - 1] <= t) {
                return true;
            }
            if (j < index.Count - 1 && (long)index.Keys[j + 1] - nums[i] <= t) {
                return true;
            }
            if (index.Count > k) {
                index.Remove(nums[i - k]);
            }
        }
        return false;
    }
}

...