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Commit 7e48a01

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NLP-LOVENLP-LOVE
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‎Algorithm/Interview-3.md‎

Lines changed: 115 additions & 103 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -8,6 +8,8 @@
88

99
- 按照数组下标取数的时间复杂度为 O(1)
1010

11+
**解题思路**
12+
1113
1. 从头到尾依次扫描这个数组中的每个数字。
1214
2. 当扫描到下标为 i 的数字时，首先比较这个数字(用 m 表示)是不是等于 i，如果是，则接着扫描下一个数字;如果不是，则再拿它和第 m 个数字进行比较。
1315
3. 如果它和第 m 个数字相等，就找到了一个重复的数字(该数字在下标为 i 和 m 的位置都出现了);
@@ -16,165 +18,175 @@
1618
**时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)**
1719

1820
```python
19-
## start
20-
## 循环数组
21-
def start(input_array):
22-
start.result = '重复数字为：'
23-
start.flag = True
24-
25-
for i in range(len(input_array)):
26-
if start.flag:
27-
compare(i)
28-
else:
29-
return
30-
31-
print(start.result)
32-
33-
34-
## 定义比较函数
35-
def compare(i):
36-
global result
37-
38-
if input_array[i] == i:
39-
pass
40-
else:
41-
## 异常判断
42-
try:
43-
if input_array[i] == input_array[input_array[i]]:
44-
start.result = start.result + str(input_array[i]) + ','
21+
from typing import List
22+
23+
class Solution:
24+
def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
25+
self.result = []
26+
self.flag = True
27+
28+
for i in range(len(nums)):
29+
if self.flag:
30+
self.compare(i, nums)
4531
else:
46-
temp = input_array[i]
47-
input_array[i] = input_array[input_array[i]]
48-
input_array[temp] = temp
49-
compare(i)
50-
51-
except:
52-
print('输入数组不合规！')
53-
start.flag = False
54-
55-
56-
input_array = [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
57-
start(input_array)
58-
32+
return
33+
34+
if self.flag:
35+
print('重复数字为：', self.result)
36+
if len(self.result) != 0 : return(self.result[0])
37+
38+
39+
## 定义比较函数
40+
def compare(self, i, nums):
41+
42+
if nums[i] == i:
43+
pass
44+
else:
45+
## 异常判断
46+
try:
47+
if nums[i] == nums[nums[i]]:
48+
self.result.append(nums[i])
49+
else:
50+
temp = nums[i]
51+
nums[i] = nums[nums[i]]
52+
nums[temp] = temp
53+
self.compare(i, nums)
54+
55+
except:
56+
print('输入数组不合规！')
57+
self.flag = False
58+
59+
input_array = [2, 3, 1, 0, 2, 5, 5]
60+
s = Solution()
61+
s.findRepeatNumber(input_array)
62+
```
63+
64+
输出为:
65+
66+
```
67+
重复数字为： [2, 5]
5968
```
6069

61-
重复数字为：2,3,
70+
6271

6372
**Inverview3-1测试用例**
6473

6574
```python
6675
## 长度为n的数组里包含一个或者多个重复的数字
6776
input_array = [4,3,2,4,5,5]
68-
start(input_array)
77+
s.findRepeatNumber(input_array)
6978

7079
## 数组中不包含重复数字
7180
input_array = [4,1,2,0,5,3,6]
72-
start(input_array)
81+
s.findRepeatNumber(input_array)
7382

7483
## 无效输入测试用例--空数组
7584
input_array = []
76-
start(input_array)
85+
s.findRepeatNumber(input_array)
7786

7887
## 无效输入测试用例--长度为n的数组中包含0——n-1 之外的数字
7988
input_array = [1,7,1,2,2]
80-
start(input_array)
89+
s.findRepeatNumber(input_array)
8190
```
8291

83-
重复数字为：5,4,
84-
85-
重复数字为：
86-
87-
重复数字为：
92+
输出为:
8893

94+
```
95+
重复数字为： [5, 4]
96+
重复数字为： []
97+
重复数字为： []
8998
输入数组不合规！
99+
```
90100

91101

92102

93103
## Inverview3-2：不修改数组找出重复的数字
94104

95105
**题目**：在一个长度为 n+1 的数组里的所有数字都在 1~n 的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。
96106

107+
**解题思路**
108+
97109
1. 我们把从 1\~n 的数字从中间的数字 m 分为两部分，前面一半为 1\~m,后面一半为 m+1\~n。
98110
2. 如果 1\~m 的数字的数目超过 m ,那么这一半的区间里一定包含重复的数字;否则，另一半 m+1\~n 的区间里一定包含重复的数字。
99111
3. 我们可以继续把包含重复数字的区间一分为二，直到找到一个重复的数字。
100112

101113
代码按照二分查找的思路，如果输入长度为 n 的数组，那么遍历数组将被调用 O(logn) 次，每次需要 O(n) 的时间，因此总的时间复杂度是 O(nlogn) ,空间复杂度为 0(1) 。和最前面提到的需要 0(n) 的辅助空间的算法相比，这种算法相当于以时间换空间。
102114

103115
```python
116+
from typing import List
104117

105-
## start
106-
def start(input_array):
107-
if len(input_array) == 0:
108-
print('输入数组不合法！')
109-
return
110-
start_n = 1
111-
end_n = len(input_array) - 1
112-
flag = True
113-
114-
## 循环
115-
while flag:
116-
middle = int((end_n - start_n) / 2)
117-
if middle == 0:
118-
flag = False
119-
middle = start_n + middle
120-
left_n = 0
121-
right_n = 0
118+
class Solution:
119+
def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
120+
if len(nums) == 0:
121+
print('输入数组不合法！')
122+
return
122123

123-
## 开始比较数字，分区域统计
124-
for num in input_array:
125-
if num <= middle and num >= start_n:
126-
left_n += 1
127-
elif num > middle and num <= end_n:
128-
right_n += 1
129-
elif end_n + start_n == len(input_array):
130-
print('输入数组不合法！')
124+
start_n = 1
125+
end_n = len(nums) - 1
126+
flag = True
127+
128+
## 循环
129+
while flag:
130+
middle = int((end_n - start_n) / 2)
131+
if middle == 0:
131132
flag = False
132-
133-
## 两边区域个数比较
134-
if left_n > middle - start_n + 1:
135-
end_n = middle
136-
if flag == False:
137-
print('重复数字为：',start_n)
138-
elif right_n > end_n - middle:
139-
start_n = middle + 1
140-
if flag == False:
141-
print('重复数字为：',end_n)
142-
143-
144-
input_array = [2, 3, 5, 4, 1, 6, 3, 7]
145-
start(input_array)
133+
middle = start_n + middle
134+
left_n = 0
135+
right_n = 0
136+
137+
## 开始比较数字，分区域统计
138+
for num in nums:
139+
if num <= middle and num >= start_n:
140+
left_n += 1
141+
elif num > middle and num <= end_n:
142+
right_n += 1
143+
elif end_n + start_n == len(nums):
144+
print('输入数组不合法！')
145+
flag = False
146+
147+
## 两边区域个数比较
148+
if left_n > middle - start_n + 1:
149+
end_n = middle
150+
if flag == False:
151+
print('重复数字为：',start_n)
152+
elif right_n > end_n - middle:
153+
start_n = middle + 1
154+
if flag == False:
155+
print('重复数字为：',end_n)
156+
157+
input_array = [2, 3, 5, 3, 4, 6, 3, 7]
158+
s = Solution()
159+
s.findRepeatNumber(input_array)
146160
```
147161

162+
结果如下:
163+
164+
```
148165
重复数字为： 3
166+
```
167+
168+
149169

150170
**Inverview3-2测试用例**
151171

152172
```python
153173
## 长度为n的数组里包含一个或者多个重复的数字
154174
input_array = [2, 3, 5, 4, 1, 4, 3, 7]
155-
start(input_array)
175+
s.findRepeatNumber(input_array)
156176

157177
## 数组中不包含重复数字
158178
input_array = [2, 3, 5, 4, 1, 6, 8, 7]
159-
start(input_array)
179+
s.findRepeatNumber(input_array)
160180

161181
## 输入空数组
162182
input_array = []
163-
start(input_array)
183+
s.findRepeatNumber(input_array)
164184
```
165185

166-
重复数字为： 3
186+
结果如下:
167187

188+
```
189+
重复数字为： 3
168190
输入数组不合法！
169-
170191
输入数组不合法！
171-
172-
173-
174-
------
175-
176-
> 作者：[@mantchs](https://github.com/NLP-LOVE/ML-NLP)
177-
>
178-
> GitHub：[https://github.com/NLP-LOVE/CodingInterviews2-ByPython](https://github.com/NLP-LOVE/CodingInterviews2-ByPython)
179-
>
180-
> 有意向一起完成此项目或者有问题、有补充的可以加入《剑指offer》讨论群【818185620】<a target="_blank" href="//shang.qq.com/wpa/qunwpa?idkey=8c188e86e0eac4a214861c2c706a9c0baf75176e16e52f07b8a64d1a13f99a0d"><img border="0" src="http://pub.idqqimg.com/wpa/images/group.png" alt="《剑指offer》讨论群" title="《剑指offer》讨论群"></a>
192+
```

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