Solved 0260

Author: peteryuhang

0260-Single-Number-III/Animation/260.gif

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+# LeetCode 第 260 号问题：只出现一次的数字 III
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+> 本文首发于公众号「图解面试算法」，是 [图解 LeetCode ](<https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation>) 系列文章之一。
+>
+> 同步博客：https://www.algomooc.com
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+题目来源于 LeetCode 上第 260 号问题：只出现一次的数字 III。题目难度为 Medium，目前通过率为 72.1% 。
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+## 题目描述
+
+给定一个整数数组 `nums`，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。
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+**示例：**
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+```
+输入: [1,2,1,3,2,5]
+输出: [3,5]
+```
+
+**注意：**
+
+1. 结果输出的顺序并不重要，对于上面的例子， [5, 3] 也是正确答案。
+2. 你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现？
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+<br>
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+## 题目解析
+
+第三道题目，和第一道题目只变化了一点，就是输入数组中除了 **两** 个元素出现了一次，其余的都出现了两次。我们依然可以从第一道题目的解法去思考这道题，如果我们还是按照第一题的做法，最后我们得到的答案将会是 `ele1 ^ ele2` 的结果，我们需要思考如何从这个结果出发，得到 `ele1` 和 `ele2`。首先思考一个问题 `ele1 ^ ele2` 的结果具体是什么，或者说里面有什么样的信息，异或操作是将相同的 bit 位置 0，相异的置 1，也就是说 **`ele1` 和 `ele2` 异或的结果中为 1 的 bit 位是两个元素相异的 bit 位，再进一步讲，我们可以用这个 bit 位来区分两个元素**。于是在第一题的基础之上，用一个 bit 位作为判断条件，来决定当前遍历到的元素和那个值进行异或，因为这时我们要求的值有两个。
+
+从上面这些题目中你可以看到位运算的强大，三道系列题目的时间复杂度均为 `O(n)`，但是位运算是更加底层的运算，实际时间消耗会比正常操作要更快一些。在理解位运算的时候，**试着把 bit 作为最小单位去思考，或许会有不一样的发现**。
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+<br>
+
+### 代码实现
+
+```java
+public int[] singleNumber(int[] nums) {
+    if (nums == null || nums.length == 0) {
+        return new int[2];
+    }
+    
+    int different = 0;
+    for (int i : nums) {
+        different ^= i;
+    }
+
+    // 这个操作是取 different 从左往右最后一个为 1 的 bit 位
+    different &= -different;
+    int[] ans = {0, 0};
+    for (int i : nums) {
+        if ((different & i) == 0) {
+            ans[0] ^= i;
+        } else {
+            ans[1] ^= i;
+        }
+    }
+    
+    return ans;
+}
+```
+
+<br>
+
+### 动画演示
+![](../Animation/260.gif)
+
+
+
+
+![](../../Pictures/qrcode.jpg)