2623. 记忆函数

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题目描述

请你编写一个函数，它接收另一个函数作为输入，并返回该函数的 记忆化 后的结果。

记忆函数 是一个对于相同的输入永远不会被调用两次的函数。相反，它将返回一个缓存值。

你可以假设有 3 个可能的输入函数：sum 、fib 和 factorial 。

•  sum 接收两个整型参数 a 和 b ，并返回 a + b 。
•  fib 接收一个整型参数 n ，如果 n <= 1 则返回 1，否则返回 fib (n - 1) + fib (n - 2)。
•  factorial 接收一个整型参数 n ，如果 n <= 1 则返回  1 ，否则返回 factorial(n - 1) * n 。

 

示例 1：

输入：
"sum"
["call","call","getCallCount","call","getCallCount"]
[[2,2],[2,2],[],[1,2],[]]
输出：
[4,4,1,3,2]

解释：
const sum = (a, b) => a + b;
const memoizedSum = memoize(sum);
memoizedSum (2, 2);// 返回 4。sum() 被调用，因为之前没有使用参数 (2, 2) 调用过。
memoizedSum (2, 2);// 返回 4。没有调用 sum()，因为前面有相同的输入。
//总调用数： 1
memoizedSum(1、2);// 返回 3。sum() 被调用，因为之前没有使用参数 (1, 2) 调用过。
//总调用数： 2

示例 2：

输入：
"factorial"
["call","call","call","getCallCount","call","getCallCount"]
[[2],[3],[2],[],[3],[]]
输出：
[2,6,2,2,6,2]

解释：
const factorial = (n) => (n <= 1) ? 1 : (n * factorial(n - 1));
const memoFactorial = memoize(factorial);
memoFactorial(2); // 返回 2。
memoFactorial(3); // 返回 6。
memoFactorial(2); // 返回 2。 没有调用 factorial()，因为前面有相同的输入。
// 总调用数：2
memoFactorial(3); // 返回 6。 没有调用 factorial()，因为前面有相同的输入。
// 总调用数：2

示例 3：

输入：
"fib"
["call","getCallCount"]
[[5],[]]
输出：
[8,1]

解释：
fib(5) = 8
// 总调用数：1

 

Constraints:

• 0 <= a, b <= 105
• 1 <= n <= 10
• at most 105 function calls
• at most 105 attempts to access callCount
• input function is sum, fib, or factorial

解法

方法一：哈希表

我们可以使用哈希表来存储函数的参数和返回值，当再次调用函数时，如果参数已经存在于哈希表中，则直接返回哈希表中的值，否则调用函数并将返回值存入哈希表中。

时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为函数的参数个数。

TypeScript

type Fn = (...params: any) => any;

function memoize(fn: Fn): Fn {
    const cache: Record<any, any> = {};

    return function (...args) {
        if (args in cache) {
            return cache[args];
        }
        const result = fn(...args);
        cache[args] = result;
        return result;
    };
}

/**
 * let callCount = 0;
 * const memoizedFn = memoize(function (a, b) {
 *	 callCount += 1;
 *   return a + b;
 * })
 * memoizedFn(2, 3) // 5
 * memoizedFn(2, 3) // 5
 * console.log(callCount) // 1
 */

...