1801. 积压订单中的订单总数

English Version

题目描述

给你一个二维整数数组 orders ，其中每个 orders[i] = [pricei, amounti, orderTypei] 表示有 amounti 笔类型为 orderTypei 、价格为 pricei 的订单。

订单类型 orderTypei 可以分为两种：

• 0 表示这是一批采购订单 buy
• 1 表示这是一批销售订单 sell

注意，orders[i] 表示一批共计 amounti 笔的独立订单，这些订单的价格和类型相同。对于所有有效的 i ，由 orders[i] 表示的所有订单提交时间均早于 orders[i+1] 表示的所有订单。

存在由未执行订单组成的 积压订单 。积压订单最初是空的。提交订单时，会发生以下情况：

• 如果该订单是一笔采购订单 buy ，则可以查看积压订单中价格 最低 的销售订单 sell 。如果该销售订单 sell 的价格 低于或等于 当前采购订单 buy 的价格，则匹配并执行这两笔订单，并将销售订单 sell 从积压订单中删除。否则，采购订单 buy 将会添加到积压订单中。
• 反之亦然，如果该订单是一笔销售订单 sell ，则可以查看积压订单中价格 最高 的采购订单 buy 。如果该采购订单 buy 的价格 高于或等于 当前销售订单 sell 的价格，则匹配并执行这两笔订单，并将采购订单 buy 从积压订单中删除。否则，销售订单 sell 将会添加到积压订单中。

输入所有订单后，返回积压订单中的 订单总数 。由于数字可能很大，所以需要返回对 109 + 7 取余的结果。

 

示例 1：

输入：orders = [[10,5,0],[15,2,1],[25,1,1],[30,4,0]]
输出：6
解释：输入订单后会发生下述情况：
- 提交 5 笔采购订单，价格为 10 。没有销售订单，所以这 5 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 2 笔销售订单，价格为 15 。没有采购订单的价格大于或等于 15 ，所以这 2 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 1 笔销售订单，价格为 25 。没有采购订单的价格大于或等于 25 ，所以这 1 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 4 笔采购订单，价格为 30 。前 2 笔采购订单与价格最低（价格为 15）的 2 笔销售订单匹配，从积压订单中删除这 2 笔销售订单。第 3 笔采购订单与价格最低的 1 笔销售订单匹配，销售订单价格为 25 ，从积压订单中删除这 1 笔销售订单。积压订单中不存在更多销售订单，所以第 4 笔采购订单需要添加到积压订单中。
最终，积压订单中有 5 笔价格为 10 的采购订单，和 1 笔价格为 30 的采购订单。所以积压订单中的订单总数为 6 。

示例 2：

输入：orders = [[7,1000000000,1],[15,3,0],[5,999999995,0],[5,1,1]]
输出：999999984
解释：输入订单后会发生下述情况：
- 提交 109 笔销售订单，价格为 7 。没有采购订单，所以这 109 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 3 笔采购订单，价格为 15 。这些采购订单与价格最低（价格为 7 ）的 3 笔销售订单匹配，从积压订单中删除这 3 笔销售订单。
- 提交 999999995 笔采购订单，价格为 5 。销售订单的最低价为 7 ，所以这 999999995 笔订单添加到积压订单中。
- 提交 1 笔销售订单，价格为 5 。这笔销售订单与价格最高（价格为 5 ）的 1 笔采购订单匹配，从积压订单中删除这 1 笔采购订单。
最终，积压订单中有 (1000000000-3) 笔价格为 7 的销售订单，和 (999999995-1) 笔价格为 5 的采购订单。所以积压订单中的订单总数为 1999999991 ，等于 999999984 % (109 + 7) 。

 

提示：

• 1 <= orders.length <= 105
• orders[i].length == 3
• 1 <= pricei, amounti <= 109
• orderTypei 为 0 或 1

解法

方法一：优先队列（大小根堆） + 模拟

我们可以使用优先队列（大小根堆）维护当前的积压订单，其中大根堆 buy 维护积压的采购订单，小根堆 sell 维护积压的销售订单。堆中每个元素是一个二元组 $(price, amount)$，表示价格为 price 的订单数量为 amount。

接下来，我们遍历订单数组 orders ，根据题意模拟即可。

遍历结束后，我们将 buy 和 sell 中的订单数量相加，即为最终的积压订单数量。注意答案可能很大，需要对 $10^9 + 7$ 取模。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是 orders 的长度。

Python3

class Solution:
    def getNumberOfBacklogOrders(self, orders: List[List[int]]) -> int:
        buy, sell = [], []
        for p, a, t in orders:
            if t == 0:
                while a and sell and sell[0][0] <= p:
                    x, y = heappop(sell)
                    if a >= y:
                        a -= y
                    else:
                        heappush(sell, (x, y - a))
                        a = 0
                if a:
                    heappush(buy, (-p, a))
            else:
                while a and buy and -buy[0][0] >= p:
                    x, y = heappop(buy)
                    if a >= y:
                        a -= y
                    else:
                        heappush(buy, (x, y - a))
                        a = 0
                if a:
                    heappush(sell, (p, a))
        mod = 10**9 + 7
        return sum(v[1] for v in buy + sell) % mod

Java

class Solution {
    public int getNumberOfBacklogOrders(int[][] orders) {
        PriorityQueue<int[]> buy = new PriorityQueue<>((a, b) -> b[0] - a[0]);
        PriorityQueue<int[]> sell = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] - b[0]);
        for (var e : orders) {
            int p = e[0], a = e[1], t = e[2];
            if (t == 0) {
                while (a > 0 && !sell.isEmpty() && sell.peek()[0] <= p) {
                    var q = sell.poll();
                    int x = q[0], y = q[1];
                    if (a >= y) {
                        a -= y;
                    } else {
                        sell.offer(new int[] {x, y - a});
                        a = 0;
                    }
                }
                if (a > 0) {
                    buy.offer(new int[] {p, a});
                }
            } else {
                while (a > 0 && !buy.isEmpty() && buy.peek()[0] >= p) {
                    var q = buy.poll();
                    int x = q[0], y = q[1];
                    if (a >= y) {
                        a -= y;
                    } else {
                        buy.offer(new int[] {x, y - a});
                        a = 0;
                    }
                }
                if (a > 0) {
                    sell.offer(new int[] {p, a});
                }
            }
        }
        long ans = 0;
        final int mod = (int) 1e9 + 7;
        while (!buy.isEmpty()) {
            ans += buy.poll()[1];
        }
        while (!sell.isEmpty()) {
            ans += sell.poll()[1];
        }
        return (int) (ans % mod);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int getNumberOfBacklogOrders(vector<vector<int>>& orders) {
        using pii = pair<int, int>;
        priority_queue<pii, vector<pii>, greater<pii>> sell;
        priority_queue<pii> buy;
        for (auto& e : orders) {
            int p = e[0], a = e[1], t = e[2];
            if (t == 0) {
                while (a && !sell.empty() && sell.top().first <= p) {
                    auto [x, y] = sell.top();
                    sell.pop();
                    if (a >= y) {
                        a -= y;
                    } else {
                        sell.push({x, y - a});
                        a = 0;
                    }
                }
                if (a) {
                    buy.push({p, a});
                }
            } else {
                while (a && !buy.empty() && buy.top().first >= p) {
                    auto [x, y] = buy.top();
                    buy.pop();
                    if (a >= y) {
                        a -= y;
                    } else {
                        buy.push({x, y - a});
                        a = 0;
                    }
                }
                if (a) {
                    sell.push({p, a});
                }
            }
        }
        long ans = 0;
        while (!buy.empty()) {
            ans += buy.top().second;
            buy.pop();
        }
        while (!sell.empty()) {
            ans += sell.top().second;
            sell.pop();
        }
        const int mod = 1e9 + 7;
        return ans % mod;
    }
};

Go

func getNumberOfBacklogOrders(orders [][]int) (ans int) {
	sell := hp{}
	buy := hp{}
	for _, e := range orders {
		p, a, t := e[0], e[1], e[2]
		if t == 0 {
			for a > 0 && len(sell) > 0 && sell[0].p <= p {
				q := heap.Pop(&sell).(pair)
				x, y := q.p, q.a
				if a >= y {
					a -= y
				} else {
					heap.Push(&sell, pair{x, y - a})
					a = 0
				}
			}
			if a > 0 {
				heap.Push(&buy, pair{-p, a})
			}
		} else {
			for a > 0 && len(buy) > 0 && -buy[0].p >= p {
				q := heap.Pop(&buy).(pair)
				x, y := q.p, q.a
				if a >= y {
					a -= y
				} else {
					heap.Push(&buy, pair{x, y - a})
					a = 0
				}
			}
			if a > 0 {
				heap.Push(&sell, pair{p, a})
			}
		}
	}
	const mod int = 1e9 + 7
	for len(buy) > 0 {
		ans += heap.Pop(&buy).(pair).a
	}
	for len(sell) > 0 {
		ans += heap.Pop(&sell).(pair).a
	}
	return ans % mod
}

type pair struct{ p, a int }
type hp []pair

func (h hp) Len() int            { return len(h) }
func (h hp) Less(i, j int) bool  { return h[i].p < h[j].p }
func (h hp) Swap(i, j int)       { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
func (h *hp) Push(v interface{}) { *h = append(*h, v.(pair)) }
func (h *hp) Pop() interface{}   { a := *h; v := a[len(a)-1]; *h = a[:len(a)-1]; return v }

...