1248. 统计「优美子数组」

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。如果某个连续子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是「优美子数组」。

请返回这个数组中 「优美子数组」 的数目。

 

示例 1：

输入：nums = [1,1,2,1,1], k = 3
输出：2
解释：包含 3 个奇数的子数组是 [1,1,2,1] 和 [1,2,1,1] 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,6], k = 1
输出：0
解释：数列中不包含任何奇数，所以不存在优美子数组。

示例 3：

输入：nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2
输出：16

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 50000
• 1 <= nums[i] <= 10^5
• 1 <= k <= nums.length

解法

方法一：前缀和 + 数组/哈希表

题目求子数组中恰好有 $k$ 个奇数的子数组个数，我们可以求出每个前缀数组中奇数的个数 $t$，记录在数组或哈希表 cnt 中。对于每个前缀数组，我们只需要求出前缀数组中奇数个数为 $t-k$ 的前缀数组个数，即为以当前前缀数组结尾的子数组个数。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 nums 的长度。

Python3

class Solution:
    def numberOfSubarrays(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        cnt = Counter({0: 1})
        ans = t = 0
        for v in nums:
            t += v & 1
            ans += cnt[t - k]
            cnt[t] += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int numberOfSubarrays(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] cnt = new int[n + 1];
        cnt[0] = 1;
        int ans = 0, t = 0;
        for (int v : nums) {
            t += v & 1;
            if (t - k >= 0) {
                ans += cnt[t - k];
            }
            cnt[t]++;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int numberOfSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector<int> cnt(n + 1);
        cnt[0] = 1;
        int ans = 0, t = 0;
        for (int& v : nums) {
            t += v & 1;
            if (t - k >= 0) {
                ans += cnt[t - k];
            }
            cnt[t]++;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func numberOfSubarrays(nums []int, k int) (ans int) {
	n := len(nums)
	cnt := make([]int, n+1)
	cnt[0] = 1
	t := 0
	for _, v := range nums {
		t += v & 1
		if t >= k {
			ans += cnt[t-k]
		}
		cnt[t]++
	}
	return
}

TypeScript

function numberOfSubarrays(nums: number[], k: number): number {
    const n = nums.length;
    const cnt = new Array(n + 1).fill(0);
    cnt[0] = 1;
    let ans = 0;
    let t = 0;
    for (const v of nums) {
        t += v & 1;
        if (t - k >= 0) {
            ans += cnt[t - k];
        }
        cnt[t] += 1;
    }
    return ans;
}

...