1051. 高度检查器

English Version

题目描述

学校打算为全体学生拍一张年度纪念照。根据要求，学生需要按照 非递减 的高度顺序排成一行。

排序后的高度情况用整数数组 expected 表示，其中 expected[i] 是预计排在这一行中第 i 位的学生的高度（下标从 0 开始）。

给你一个整数数组 heights ，表示 当前学生站位 的高度情况。heights[i] 是这一行中第 i 位学生的高度（下标从 0 开始）。

返回满足 heights[i] != expected[i] 的 下标数量 。

 

示例：

输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3 
解释：
高度：[1,1,4,2,1,3]
预期：[1,1,1,2,3,4]
下标 2 、4 、5 处的学生高度不匹配。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,4]
输出：5
解释：
高度：[5,1,2,3,4]
预期：[1,2,3,4,5]
所有下标的对应学生高度都不匹配。

示例 3：

输入：heights = [1,2,3,4,5]
输出：0
解释：
高度：[1,2,3,4,5]
预期：[1,2,3,4,5]
所有下标的对应学生高度都匹配。

 

提示：

• 1 <= heights.length <= 100
• 1 <= heights[i] <= 100

解法

方法一：排序

将 $heights$ 复制并排序得到 $expected$，然后同时遍历 $heights$, $expected$ ，统计对应位置元素不同的个数。

时间复杂度 $O(nlogn)$，其中 $n$ 表示 $heights$ 的长度。

方法二：计数排序

由于题目中学生高度不超过 $100$，因此可以使用计数排序。这里我们用一个长度 $101$ 的数组 $cnt$ 统计每个高度 $h_i$ 出现的次数。

时间复杂度 $(n)$。

Python3

class Solution:
    def heightChecker(self, heights: List[int]) -> int:
        expected = sorted(heights)
        return sum(a != b for a, b in zip(heights, expected))

class Solution:
    def heightChecker(self, heights: List[int]) -> int:
        cnt = [0] * 101
        for h in heights:
            cnt[h] += 1
        ans = i = 0
        for j in range(1, 101):
            while cnt[j]:
                cnt[j] -= 1
                if heights[i] != j:
                    ans += 1
                i += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int heightChecker(int[] heights) {
        int[] expected = heights.clone();
        Arrays.sort(expected);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < heights.length; ++i) {
            if (heights[i] != expected[i]) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
    public int heightChecker(int[] heights) {
        int[] cnt = new int[101];
        for (int h : heights) {
            ++cnt[h];
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < 101; ++i) {
            while (cnt[i] > 0) {
                --cnt[i];
                if (heights[j++] != i) {
                    ++ans;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int heightChecker(vector<int>& heights) {
        vector<int> expected = heights;
        sort(expected.begin(), expected.end());
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < heights.size(); ++i) ans += heights[i] != expected[i];
        return ans;
    }
};

class Solution {
public:
    int heightChecker(vector<int>& heights) {
        vector<int> cnt(101);
        for (int& h : heights) ++cnt[h];
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < 101; ++i) {
            while (cnt[i]) {
                --cnt[i];
                if (heights[j++] != i) ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func heightChecker(heights []int) int {
	expected := make([]int, len(heights))
	copy(expected, heights)
	sort.Ints(expected)
	ans := 0
	for i, v := range heights {
		if v != expected[i] {
			ans++
		}
	}
	return ans
}

func heightChecker(heights []int) int {
	cnt := make([]int, 101)
	for _, h := range heights {
		cnt[h]++
	}
	ans := 0
	for i, j := 0, 0; i < 101; i++ {
		for cnt[i] > 0 {
			cnt[i]--
			if heights[j] != i {
				ans++
			}
			j++
		}
	}
	return ans
}

...