@@ -62,22 +62,109 @@ i和j之间的距离是j - i + 1 = 1 - 1 + 1 = 1。
6262
6363<!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
6464
65+ ** 方法一：前缀和 + 哈希表**
66+
67+ 我们观察到，对于任意的索引对 $(i, j)$，如果 $nums1[ i] + nums1[ i+1] + ... + nums1[ j] = nums2[ i] + nums2[ i+1] + ... + nums2[ j] $，那么 $nums1[ i] - nums2[ i] + nums1[ i+1] - nums2[ i+1] + ... + nums1[ j] - nums2[ j] = 0$。如果我们将数组 $nums1$ 与数组 $nums2$ 对应位置的元素相减，得到一个新的数组 $nums$，那么问题转换为在数组 $nums$ 中找到一个最长的子数组，使得子数组的和为 $0$。这可以通过前缀和 + 哈希表的方法求解。
68+
69+ 我们定义一个变量 $s$ 表示当前 $nums$ 的前缀和，用一个哈希表 $d$ 保存每个前缀和第一次出现的位置。初始时 $s = 0$, $d[ 0] = -1$。
70+
71+ 接下来，我们遍历数组 $nums$ 中的每个元素 $x$，计算 $s$ 的值，然后检查哈希表中是否存在 $s$，如果哈希表存在 $s$，那么说明存在一个子数组 $nums[ d[ s] +1,..i] $，使得子数组的和为 $0$，我们更新答案为 $max(ans, i - d[ s] )$。否则，我们将 $s$ 的值加入哈希表中，表示 $s$ 第一次出现的位置为 $i$。
72+
73+ 遍历结束，即可得到最终的答案。
74+
75+ 时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。
76+
6577<!-- tabs:start -->
6678
6779### ** Python3**
6880
6981<!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
7082
7183``` python
72-
84+ class Solution :
85+ def widestPairOfIndices (self nums1 : List[int ], nums2 : List[int ]) -> int :
86+ d = {0 : - 1 }
87+ ans = s = 0
88+ for i, (a, b) in enumerate (zip (nums1, nums2)):
89+ s += a - b
90+ if s in d:
91+ ans = max (ans, i - d[s])
92+ else :
93+ d[s] = i
94+ return ans
7395```
7496
7597### ** Java**
7698
7799<!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
78100
79101``` java
102+ class Solution {
103+ public int widestPairOfIndices (int [] nums1 , int [] nums2 ) {
104+ Map<Integer , Integer > d = new HashMap<> ();
105+ d. put(0 , - 1 );
106+ int n = nums1. length;
107+ int s = 0 ;
108+ int ans = 0 ;
109+ for (int i = 0 ; i < n; ++ i) {
110+ s += nums1[i] - nums2[i];
111+ if (d. containsKey(s)) {
112+ ans = Math . max(ans, i - d. get(s));
113+ } else {
114+ d. put(s, i);
115+ }
116+ }
117+ return ans;
118+ }
119+ }
120+ ```
121+
122+ ### ** C++**
123+
124+ ``` cpp
125+ class Solution {
126+ public:
127+ int widestPairOfIndices(vector<int >& nums1, vector<int >& nums2) {
128+ unordered_map<int, int> d;
129+ d[ 0] = -1;
130+ int ans = 0, s = 0;
131+ int n = nums1.size();
132+ for (int i = 0; i < n; ++i) {
133+ s += nums1[ i] - nums2[ i] ;
134+ if (d.count(s)) {
135+ ans = max(ans, i - d[ s] );
136+ } else {
137+ d[ s] = i;
138+ }
139+ }
140+ return ans;
141+ }
142+ };
143+ ```
80144
145+ ### **Go**
146+
147+ ```go
148+ func widestPairOfIndices(nums1 []int, nums2 []int) (ans int) {
149+ d := map[int]int{0: -1}
150+ s := 0
151+ for i := range nums1 {
152+ s += nums1[i] - nums2[i]
153+ if j, ok := d[s]; ok {
154+ ans = max(ans, i-j)
155+ } else {
156+ d[s] = i
157+ }
158+ }
159+ return
160+ }
161+
162+ func max(a, b int) int {
163+ if a > b {
164+ return a
165+ }
166+ return b
167+ }
81168```
82169
83170### ** ...**
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