feat: update solutions to lc problem: No.1646

No.1646.Get Maximum in Generated Array

Author: yanglbme

lcci/17.05.Find Longest Subarray/Solution.py

@@ -10,4 +10,4 @@ def findLongestSubarray(self, array: List[str]) -> List[str]:
                     k = j + 1
             else:
                 vis[s] = i
-        return array[k: k + mx]
+        return array[k : k + mx]

solution/1600-1699/1605.Find Valid Matrix Given Row and Column Sums/README.md

@@ -78,9 +78,15 @@
 
 **方法一：贪心 + 构造**
 
-从左上角开始，每次选择行和列中较小的值，作为当前位置的值。即 `ans[i][j] = min(rowSum[i], colSum[j])`。
+我们可以先初始化一个 $m$ 行 $n$ 列的答案矩阵 $ans$。
 
-时间复杂度 $O(m \times n)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别是 `rowSum` 和 `colSum` 的长度。
+接下来，遍历矩阵的每一个位置 $(i, j)$，将该位置的元素设为 $x = min(rowSum[i], colSum[j])$，并将 $rowSum[i]$ 和 $colSum[j]$ 分别减去 $x$。遍历完所有的位置后，我们就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。
+
+以上策略的正确性说明如下：
+
+根据题目的要求，我们知道 $rowSum$ 和 $colSum$ 的和是相等的，那么 $rowSum[0]$ 一定小于等于 $\sum_{j = 0}^{n - 1} colSum[j]$。所以，在经过 $n$ 次操作后，一定能够使得 $rowSum[0]$ 为 $0$，并且保证对任意 $j \in [0, n - 1]$，都有 $colSum[j] \geq 0$。
+
+因此，我们把原问题缩小为一个 $m-1$ 行和 $n$ 列的子问题，继续进行上述的操作，直到 $rowSum$ 和 $colSum$ 中的所有元素都为 $0$，就可以得到一个满足题目要求的矩阵 $ans$。
 
 <!-- tabs:start -->
 

solution/1600-1699/1617.Count Subtrees With Max Distance Between Cities/Solution.py

@@ -1,5 +1,7 @@
 class Solution:
-    def countSubgraphsForEachDiameter(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> List[int]:
+    def countSubgraphsForEachDiameter(
+        self, n: int, edges: List[List[int]]
+    ) -> List[int]:
         def dfs(u: int, d: int = 0):
             nonlocal mx, nxt, msk
             if mx < d:

solution/1600-1699/1620.Coordinate With Maximum Network Quality/README.md

@@ -75,7 +75,7 @@
 
 **方法一：暴力枚举**
 
-由于坐标点的范围是 `[0, 50]`，因此我们可以直接暴力枚举所有的坐标点 $(i, j)$，计算每个坐标点的信号强度，然后找出信号强度最大的坐标点。
+由于坐标点的范围是 $[0,.. 50]$，因此我们可以直接暴力枚举所有的坐标点 $(i, j)$，计算每个坐标点的信号强度，然后找出信号强度最大的坐标点。
 
 时间复杂度 $O(n \times C^2)$，其中 $n$ 是信号塔的数量，而 $C$ 是坐标点的范围大小。
 

solution/1600-1699/1646.Get Maximum in Generated Array/README.md

@@ -64,7 +64,17 @@
 
 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
-直接模拟生成 nums 数组，然后求 nums 中元素的最大值即可。
+**方法一：模拟**
+
+我们先判断 $n$ 的值，如果 $n < 2$，则直接返回 $n$。
+
+否则，我们创建一个长度为 $n + 1$ 的数组 $nums$，并初始化 $nums[0] = 0$ 以及 $nums[1] = 1$。
+
+然后从下标 $2$ 开始遍历，如果当前下标 $i$ 为偶数，则 $nums[i] = nums[i / 2]$，否则 $nums[i] = nums[i / 2] + nums[i / 2 + 1]$。
+
+最后返回数组 $nums$ 中的最大值即可。
+
+时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为给定的整数。
 
 <!-- tabs:start -->
 
@@ -75,8 +85,8 @@
 ```python
 class Solution:
     def getMaximumGenerated(self, n: int) -> int:
-        if n == 0:
-            return 0
+        if n < 2:
+            return n
         nums = [0] * (n + 1)
         nums[1] = 1
         for i in range(2, n + 1):
@@ -91,12 +101,12 @@ class Solution:
 ```java
 class Solution {
     public int getMaximumGenerated(int n) {
-        if (n == 0) {
-            return 0;
+        if (n < 2) {
+            return n;
         }
         int[] nums = new int[n + 1];
         nums[1] = 1;
-        for (int i = 2; i < n + 1; ++i) {
+        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
             nums[i] = i % 2 == 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];
         }
         return Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
@@ -110,37 +120,38 @@ class Solution {
 class Solution {
 public:
     int getMaximumGenerated(int n) {
-        if (n == 0) return 0;
-        vector<int> ans(n + 1, 0);
-        ans[1] = 1;
-        for (int i = 2; i < n + 1; ++i)
-            ans[i] = i % 2 == 0 ? ans[i >> 1] : ans[i >> 1] + ans[(i >> 1) + 1];
-        return *max_element(ans.begin(), ans.end());
+        if (n < 2) {
+            return n;
+        }
+        int nums[n + 1];
+        nums[0] = 0;
+        nums[1] = 1;
+        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
+            nums[i] = i % 2 == 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];
+        }
+        return *max_element(nums, nums + n + 1);
     }
 };
 ```
 
 ### **Go**
 
 ```go
-func getMaximumGenerated(n int) int {
-	if n == 0 {
-		return 0
+func getMaximumGenerated(n int) (ans int) {
+	if n < 2 {
+		return n
 	}
 	nums := make([]int, n+1)
 	nums[1] = 1
 	for i := 2; i <= n; i++ {
 		if i%2 == 0 {
-			nums[i] = nums[i>>1]
+			nums[i] = nums[i/2]
 		} else {
-			nums[i] = nums[i>>1] + nums[(i>>1)+1]
+			nums[i] = nums[i/2] + nums[i/2+1]
 		}
+		ans = max(ans, nums[i])
 	}
-	var ans int
-	for _, num := range nums {
-		ans = max(ans, num)
-	}
-	return ans
+	return
 }
 
 func max(a, b int) int {

solution/1600-1699/1646.Get Maximum in Generated Array/README_EN.md

@@ -65,8 +65,8 @@ Hence, nums = [0,1,1,2,1,3,2,3], and the maximum is max(0,1,1,2,1,3,2,3) = 3.
 ```python
 class Solution:
     def getMaximumGenerated(self, n: int) -> int:
-        if n == 0:
-            return 0
+        if n < 2:
+            return n
         nums = [0] * (n + 1)
         nums[1] = 1
         for i in range(2, n + 1):
@@ -79,12 +79,12 @@ class Solution:
 ```java
 class Solution {
     public int getMaximumGenerated(int n) {
-        if (n == 0) {
-            return 0;
+        if (n < 2) {
+            return n;
         }
         int[] nums = new int[n + 1];
         nums[1] = 1;
-        for (int i = 2; i < n + 1; ++i) {
+        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
             nums[i] = i % 2 == 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];
         }
         return Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
@@ -98,37 +98,38 @@ class Solution {
 class Solution {
 public:
     int getMaximumGenerated(int n) {
-        if (n == 0) return 0;
-        vector<int> ans(n + 1, 0);
-        ans[1] = 1;
-        for (int i = 2; i < n + 1; ++i)
-            ans[i] = i % 2 == 0 ? ans[i >> 1] : ans[i >> 1] + ans[(i >> 1) + 1];
-        return *max_element(ans.begin(), ans.end());
+        if (n < 2) {
+            return n;
+        }
+        int nums[n + 1];
+        nums[0] = 0;
+        nums[1] = 1;
+        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
+            nums[i] = i % 2 == 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];
+        }
+        return *max_element(nums, nums + n + 1);
     }
 };
 ```
 
 ### **Go**
 
 ```go
-func getMaximumGenerated(n int) int {
-	if n == 0 {
-		return 0
+func getMaximumGenerated(n int) (ans int) {
+	if n < 2 {
+		return n
 	}
 	nums := make([]int, n+1)
 	nums[1] = 1
 	for i := 2; i <= n; i++ {
 		if i%2 == 0 {
-			nums[i] = nums[i>>1]
+			nums[i] = nums[i/2]
 		} else {
-			nums[i] = nums[i>>1] + nums[(i>>1)+1]
+			nums[i] = nums[i/2] + nums[i/2+1]
 		}
+		ans = max(ans, nums[i])
 	}
-	var ans int
-	for _, num := range nums {
-		ans = max(ans, num)
-	}
-	return ans
+	return
 }
 
 func max(a, b int) int {

solution/1600-1699/1646.Get Maximum in Generated Array/Solution.cpp

@@ -1,11 +1,15 @@
 class Solution {
 public:
     int getMaximumGenerated(int n) {
-        if (n == 0) return 0;
-        vector<int> ans(n + 1, 0);
-        ans[1] = 1;
-        for (int i = 2; i < n + 1; ++i)
-            ans[i] = i % 2 == 0 ? ans[i >> 1] : ans[i >> 1] + ans[(i >> 1) + 1];
-        return *max_element(ans.begin(), ans.end());
+        if (n < 2) {
+            return n;
+        }
+        int nums[n + 1];
+        nums[0] = 0;
+        nums[1] = 1;
+        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
+            nums[i] = i % 2 == 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];
+        }
+        return *max_element(nums, nums + n + 1);
     }
 };

solution/1600-1699/1646.Get Maximum in Generated Array/Solution.go

@@ -1,21 +1,18 @@
-func getMaximumGenerated(n int) int {
-	if n == 0 {
-		return 0
+func getMaximumGenerated(n int) (ans int) {
+	if n < 2 {
+		return n
 	}
 	nums := make([]int, n+1)
 	nums[1] = 1
 	for i := 2; i <= n; i++ {
 		if i%2 == 0 {
-			nums[i] = nums[i>>1]
+			nums[i] = nums[i/2]
 		} else {
-			nums[i] = nums[i>>1] + nums[(i>>1)+1]
+			nums[i] = nums[i/2] + nums[i/2+1]
 		}
+		ans = max(ans, nums[i])
 	}
-	var ans int
-	for _, num := range nums {
-		ans = max(ans, num)
-	}
-	return ans
+	return
 }
 
 func max(a, b int) int {

solution/1600-1699/1646.Get Maximum in Generated Array/Solution.java

@@ -1,11 +1,11 @@
 class Solution {
     public int getMaximumGenerated(int n) {
-        if (n == 0) {
-            return 0;
+        if (n < 2) {
+            return n;
         }
         int[] nums = new int[n + 1];
         nums[1] = 1;
-        for (int i = 2; i < n + 1; ++i) {
+        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
             nums[i] = i % 2 == 0 ? nums[i >> 1] : nums[i >> 1] + nums[(i >> 1) + 1];
         }
         return Arrays.stream(nums).max().getAsInt();

solution/1600-1699/1646.Get Maximum in Generated Array/Solution.py

@@ -1,7 +1,7 @@
 class Solution:
     def getMaximumGenerated(self, n: int) -> int:
-        if n == 0:
-            return 0
+        if n < 2:
+            return n
         nums = [0] * (n + 1)
         nums[1] = 1
         for i in range(2, n + 1):

solution/2500-2599/2586.Count the Number of Vowel Strings in Range/Solution.py

@@ -1,3 +1,5 @@
 class Solution:
     def vowelStrings(self, words: List[str], left: int, right: int) -> int:
-        return sum(w[0] in 'aeiou' and w[-1] in 'aeiou' for w in words[left: right + 1])
+        return sum(
+            w[0] in 'aeiou' and w[-1] in 'aeiou' for w in words[left : right + 1]
+        )

solution/2500-2599/2589.Minimum Time to Complete All Tasks/Solution.py

@@ -4,12 +4,12 @@ def findMinimumTime(self, tasks: List[List[int]]) -> int:
         vis = [0] * 2010
         ans = 0
         for start, end, duration in tasks:
-            duration -= sum(vis[start: end + 1])
+            duration -= sum(vis[start : end + 1])
             i = end
             while i >= start and duration > 0:
                 if not vis[i]:
                     duration -= 1
                     vis[i] = 1
                     ans += 1
                 i -= 1
-        return ans
+        return ans