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Author: casnz1601

problems/0062.不同路径.md

@@ -327,6 +327,25 @@ var uniquePaths = function(m, n) {
     return dp[m - 1][n - 1]
 };
 ```
+>版本二：直接将dp数值值初始化为1
+```javascript
+/**
+ * @param {number} m
+ * @param {number} n
+ * @return {number}
+ */
+var uniquePaths = function(m, n) {
+    let dp = new Array(m).fill(1).map(() => new Array(n).fill(1));
+    // dp[i][j] 表示到达（i，j） 点的路径数
+    for (let i=1; i<m; i++) {
+        for (let j=1; j< n;j++) {
+            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
+        }
+    }
+    return dp[m-1][n-1];
+
+};
+```
 
 
 -----------------------

problems/0070.爬楼梯完全背包版本.md

@@ -88,7 +88,7 @@
 
 
 以上分析完毕，C++代码如下：
-```
+```CPP
 class Solution {
 public:
     int climbStairs(int n) {

problems/0110.平衡二叉树.md

@@ -125,9 +125,10 @@ public:
 
 1. 明确递归函数的参数和返回值
 
-参数的话为传入的节点指针，就没有其他参数需要传递了，返回值要返回传入节点为根节点树的深度。
+参数：当前传入节点。  
+返回值：以当前传入节点为根节点的树的高度。
 
-那么如何标记左右子树是否差值大于1呢。
+那么如何标记左右子树是否差值大于1呢？
 
 如果当前传入节点为根节点的二叉树已经不是二叉平衡树了，还返回高度的话就没有意义了。
 
@@ -136,9 +137,9 @@ public:
 代码如下：
 
 
-```
+```CPP
 // -1 表示已经不是平衡二叉树了，否则返回值是以该节点为根节点树的高度
-int getDepth(TreeNode* node)
+int getHeight(TreeNode* node)
 ```
 
 2. 明确终止条件
@@ -147,31 +148,31 @@ int getDepth(TreeNode* node)
 
 代码如下：
 
-```
+```CPP
 if (node == NULL) {
     return 0;
 }
 ```
 
 3. 明确单层递归的逻辑
 
-如何判断当前传入节点为根节点的二叉树是否是平衡二叉树呢，当然是左子树高度和右子树高度相差。
+如何判断以当前传入节点为根节点的二叉树是否是平衡二叉树呢？当然是其左子树高度和其右子树高度的差值。
 
-分别求出左右子树的高度，然后如果差值小于等于1，则返回当前二叉树的高度，否则则返回-1，表示已经不是二叉树了。
+分别求出其左右子树的高度，然后如果差值小于等于1，则返回当前二叉树的高度，否则则返回-1，表示已经不是二叉平衡树了。
 
 代码如下：
 
 ```CPP
-int leftDepth = depth(node->left); // 左
-if (leftDepth == -1) return -1;
-int rightDepth = depth(node->right); // 右
-if (rightDepth == -1) return -1;
+int leftHeight = getHeight(node->left); // 左
+if (leftHeight == -1) return -1;
+int rightHeight = getHeight(node->right); // 右
+if (rightHeight == -1) return -1;
 
 int result;
-if (abs(leftDepth - rightDepth) > 1) {  // 中
+if (abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {  // 中
     result = -1;
 } else {
-    result = 1 + max(leftDepth, rightDepth); // 以当前节点为根节点的最大高度
+    result = 1 + max(leftHeight, rightHeight); // 以当前节点为根节点的树的最大高度
 }
 
 return result;
@@ -180,27 +181,27 @@ return result;
 代码精简之后如下：
 
 ```CPP
-int leftDepth = getDepth(node->left);
-if (leftDepth == -1) return -1;
-int rightDepth = getDepth(node->right);
-if (rightDepth == -1) return -1;
-return abs(leftDepth - rightDepth) > 1 ? -1 : 1 + max(leftDepth, rightDepth);
+int leftHeight = getHeight(node->left);
+if (leftHeight == -1) return -1;
+int rightHeight = getHeight(node->right);
+if (rightHeight == -1) return -1;
+return abs(leftHeight - rightHeight) > 1 ? -1 : 1 + max(leftHeight, rightHeight);
 ```
 
 此时递归的函数就已经写出来了，这个递归的函数传入节点指针，返回以该节点为根节点的二叉树的高度，如果不是二叉平衡树，则返回-1。
 
-getDepth整体代码如下：
+getHeight整体代码如下：
 
 ```CPP
-int getDepth(TreeNode* node) {
+int getHeight(TreeNode* node) {
     if (node == NULL) {
         return 0;
     }
-    int leftDepth = getDepth(node->left);
-    if (leftDepth == -1) return -1;
-    int rightDepth = getDepth(node->right);
-    if (rightDepth == -1) return -1;
-    return abs(leftDepth - rightDepth) > 1 ? -1 : 1 + max(leftDepth, rightDepth);
+    int leftHeight = getHeight(node->left);
+    if (leftHeight == -1) return -1;
+    int rightHeight = getHeight(node->right);
+    if (rightHeight == -1) return -1;
+    return abs(leftHeight - rightHeight) > 1 ? -1 : 1 + max(leftHeight, rightHeight);
 }
 ```
 
@@ -210,18 +211,18 @@ int getDepth(TreeNode* node) {
 class Solution {
 public:
     // 返回以该节点为根节点的二叉树的高度，如果不是二叉搜索树了则返回-1
-    int getDepth(TreeNode* node) {
+    int getHeight(TreeNode* node) {
         if (node == NULL) {
             return 0;
         }
-        int leftDepth = getDepth(node->left);
-        if (leftDepth == -1) return -1; // 说明左子树已经不是二叉平衡树
-        int rightDepth = getDepth(node->right);
-        if (rightDepth == -1) return -1; // 说明右子树已经不是二叉平衡树
-        return abs(leftDepth - rightDepth) > 1 ? -1 : 1 + max(leftDepth, rightDepth);
+        int leftHeight = getHeight(node->left);
+        if (leftHeight == -1) return -1;
+        int rightHeight = getHeight(node->right);
+        if (rightHeight == -1) return -1;
+        return abs(leftHeight - rightHeight) > 1 ? -1 : 1 + max(leftHeight, rightHeight);
     }
     bool isBalanced(TreeNode* root) {
-        return getDepth(root) == -1 ? false : true;
+        return getHeight(root) == -1 ? false : true;
     }
 };
 ```
@@ -498,20 +499,35 @@ class Solution {
 ## Python 
 
 递归法：
-```python
+```python3
+# Definition for a binary tree node.
+# class TreeNode:
+#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
+#         self.val = val
+#         self.left = left
+#         self.right = right
 class Solution:
     def isBalanced(self, root: TreeNode) -> bool:
-        return True if self.getDepth(root) != -1 else False
+        if self.get_height(root) != -1:
+            return True
+        else:
+            return False
 
-    #返回以该节点为根节点的二叉树的高度，如果不是二叉搜索树了则返回-1
-    def getDepth(self, node):
-        if not node:
+    def get_height(self, root: TreeNode) -> int:
+        # Base Case
+        if not root:
             return 0
-        leftDepth = self.getDepth(node.left)
-        if leftDepth == -1: return -1 #说明左子树已经不是二叉平衡树
-        rightDepth = self.getDepth(node.right)
-        if rightDepth == -1: return -1 #说明右子树已经不是二叉平衡树
-        return -1 if abs(leftDepth - rightDepth)>1 else 1 + max(leftDepth, rightDepth)
+        # 左
+        if (left_height := self.get_height(root.left)) == -1:
+            return -1
+        # 右
+        if (right_height := self.get_height(root.right)) == -1:
+            return -1
+        # 中
+        if abs(left_height - right_height) > 1:
+            return -1
+        else:
+            return 1 + max(left_height, right_height)
 ```
 
 迭代法：

problems/0206.翻转链表.md

@@ -96,6 +96,28 @@ public:
 };
 ```
 
+我们可以发现，上面的递归写法和双指针法实质上都是从前往后翻转指针指向，其实还有另外一种与双指针法不同思路的递归写法：从后往前翻转指针指向。
+
+具体代码如下（带详细注释）：
+
+```CPP
+class Solution {
+public:
+    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
+        // 边缘条件判断
+        if(head == NULL) return NULL;
+        if (head->next == NULL) return head;
+        
+        // 递归调用，翻转第二个节点开始往后的链表
+        ListNode *last = reverseList(head->next);
+        // 翻转头节点与第二个节点的指向
+        head->next->next = head;
+        // 此时的 head 节点为尾节点，next 需要指向 NULL
+        head->next = NULL;
+        return last;
+    }
+}; 
+```
 
 
 ## 其他语言版本
@@ -135,9 +157,9 @@ class Solution {
         temp = cur.next;// 先保存下一个节点
         cur.next = prev;// 反转
         // 更新prev、cur位置
-        prev = cur;
-        cur = temp;
-        return reverse(prev, cur);
+        // prev = cur;
+        // cur = temp;
+        return reverse(cur, temp);
     }
 }
 ```

problems/0257.二叉树的所有路径.md

@@ -404,33 +404,41 @@ class Solution {
     }
 }
 ```
-
-Python：
-```Python
+---
+Python:  
+递归法+隐形回溯
+```Python3
+# Definition for a binary tree node.
+# class TreeNode:
+#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
+#         self.val = val
+#         self.left = left
+#         self.right = right
 class Solution:
-    """二叉树的所有路径 递归法"""
-
     def binaryTreePaths(self, root: TreeNode) -> List[str]:
-        path, result = '', []
+        path = ''
+        result = []
+        if not root: return result
         self.traversal(root, path, result)
         return result
 
-    def traversal(self, cur: TreeNode, path: List, result: List):
+    def traversal(self, cur: TreeNode, path: str, result: List[str]) -> None:
         path += str(cur.val)
-        # 如果当前节点为叶子节点，添加路径到结果中
-        if not (cur.left or cur.right):
+        # 若当前节点为leave，直接输出
+        if not cur.left and not cur.right:
             result.append(path)
-            return
-            
+
         if cur.left:
+            # + '->' 是隐藏回溯
             self.traversal(cur.left, path + '->', result)
-            
+        
         if cur.right:
             self.traversal(cur.right, path + '->', result)
-
 ```
-
-```python
+  
+迭代法：
+  
+```python3
 from collections import deque
 
 
@@ -457,7 +465,8 @@ class Solution:
 
         return result
 ```
-
+  
+---
 
 Go：
 ```go
@@ -482,7 +491,7 @@ func binaryTreePaths(root *TreeNode) []string {
     return res
 }
 ```
-
+---
 JavaScript:
 
 1.递归版本

problems/0279.完全平方数.md

@@ -334,8 +334,8 @@ var numSquares1 = function(n) {
     let dp = new Array(n + 1).fill(Infinity)
     dp[0] = 0
 
-    for(let i = 0; i <= n; i++) {
-        let val = i * i
+    for(let i = 1; i**2 <= n; i++) {
+        let val = i**2
         for(let j = val; j <= n; j++) {
             dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - val] + 1)
         }

problems/0392.判断子序列.md

@@ -141,7 +141,7 @@ public:
 
 
 Java:
-```
+```java
 class Solution {
     public boolean isSubsequence(String s, String t) {
         int length1 = s.length(); int length2 = t.length();

problems/0416.分割等和子集.md

@@ -227,7 +227,7 @@ class Solution:
 ```
 Go：
 
-```
+```go
 func canPartition(nums []int) bool {
     /**
     动态五部曲：

problems/0494.目标和.md

@@ -371,7 +371,6 @@ const findTargetSumWays = (nums, target) => {
     }
 
     const halfSum = (target + sum) / 2;
-    nums.sort((a, b) => a - b);
 
     let dp = new Array(halfSum+1).fill(0);
     dp[0] = 1;