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Update 0046.全排列.md

Author: youngyangyang04

problems/0046.全排列.md

@@ -211,44 +211,68 @@ class Solution {
 ```
 
 Python：
+**回溯**
 ```python3
 class Solution:
+    def __init__(self):
+        self.path = []
+        self.paths = []
+
     def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
-        res = []  #存放符合条件结果的集合
-        path = []  #用来存放符合条件的结果
-        used = []  #用来存放已经用过的数字
-        def backtrack(nums,used):
-            if len(path) == len(nums):
-                return res.append(path[:])  #此时说明找到了一组
-            for i in range(0,len(nums)):
-                if nums[i] in used:
-                    continue  #used里已经收录的元素，直接跳过
-                path.append(nums[i])
-                used.append(nums[i])
-                backtrack(nums,used)
-                used.pop()
-                path.pop()
-        backtrack(nums,used)
-        return res
+        '''
+        因为本题排列是有序的，这意味着同一层的元素可以重复使用，但同一树枝上不能重复使用(usage_list)
+        所以处理排列问题每层都需要从头搜索，故不再使用start_index
+        '''
+        usage_list = [False] * len(nums)
+        self.backtracking(nums, usage_list)
+        return self.paths
+
+    def backtracking(self, nums: List[int], usage_list: List[bool]) -> None:
+        # Base Case本题求叶子节点
+        if len(self.path) == len(nums):
+            self.paths.append(self.path[:])
+            return
+
+        # 单层递归逻辑
+        for i in range(0, len(nums)):  # 从头开始搜索
+            # 若遇到self.path里已收录的元素，跳过
+            if usage_list[i] == True:
+                continue
+            usage_list[i] = True
+            self.path.append(nums[i])
+            self.backtracking(nums, usage_list)     # 纵向传递使用信息，去重
+            self.path.pop()
+            usage_list[i] = False
 ```
-
-Python（优化，不用used数组）：
+**回溯+丢掉usage_list**
 ```python3
 class Solution:
+    def __init__(self):
+        self.path = []
+        self.paths = []
+
     def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
-        res = []  #存放符合条件结果的集合
-        path = []  #用来存放符合条件的结果
-        def backtrack(nums):
-            if len(path) == len(nums):
-                return res.append(path[:])  #此时说明找到了一组
-            for i in range(0,len(nums)):
-                if nums[i] in path:  #path里已经收录的元素，直接跳过
-                    continue
-                path.append(nums[i])
-                backtrack(nums)  #递归
-                path.pop()  #回溯
-        backtrack(nums)
-        return res
+        '''
+        因为本题排列是有序的，这意味着同一层的元素可以重复使用，但同一树枝上不能重复使用
+        所以处理排列问题每层都需要从头搜索，故不再使用start_index
+        '''
+        self.backtracking(nums)
+        return self.paths
+
+    def backtracking(self, nums: List[int]) -> None:
+        # Base Case本题求叶子节点
+        if len(self.path) == len(nums):
+            self.paths.append(self.path[:])
+            return
+
+        # 单层递归逻辑
+        for i in range(0, len(nums)):  # 从头开始搜索
+            # 若遇到self.path里已收录的元素，跳过
+            if nums[i] in self.path:
+                continue
+            self.path.append(nums[i])
+            self.backtracking(nums)
+            self.path.pop()
 ```
 
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