feat: add solutions to lc problem: No.2179

No.2179.Count Good Triplets in an Array

Author: yanglbme

solution/2100-2199/2179.Count Good Triplets in an Array/README.md

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 <!-- 这里可写通用的实现逻辑 -->
 
+本题可以用树状数组解决。
+
+树状数组，也称作“二叉索引树”（Binary Indexed Tree）或 Fenwick 树。 它可以高效地实现如下两个操作：
+
+1. **单点更新** `update(x, delta)`： 把序列 x 位置的数加上一个值 delta；
+1. **前缀和查询** `query(x)`：查询序列 `[1,...x]` 区间的区间和，即位置 x 的前缀和。
+
+这两个操作的时间复杂度均为 `O(log n)`。
+
+对于本题，我们先用 pos 记录每个数在 nums2 中的位置，然后依次对 nums1 中的每个元素进行处理。
+
+考虑**以当前数字作为三元组中间数字**的好三元组的数目。第一个数字需要是之前已经遍历过的，并且在 nums2 中的位置比当前数字更靠前的；第三个数字需要是当前还没有遍历过的，并且在 nums2 中的位置比当前数字更靠后的。
+
+以 `nums1 = [4,0,1,3,2], nums2 = [4,1,0,2,3]`为例，考虑我们的遍历过程：
+
+1. 首先处理 4，此时 nums2 中出现情况为 `[4,X,X,X,X]`，4 之前有值的个数是 0，4 之后没有值的个数有 4 个。因此以 4 为中间数字能形成 0 个好三元组。
+1. 接下来是 0，此时 nums2 中出现情况为 `[4,X,0,X,X]`，0 之前有值的个数是 1，0 之后没有值的个数有 2 个。因此以 0 为中间数字能形成 2 个好三元组。
+1. 接下来是 1，此时 nums2 中出现情况为 `[4,1,0,X,X]`，1 之前有值的个数是 1，0 之后没有值的个数有 2 个。因此以 1 为中间数字能形成 2 个好三元组。
+1. ...
+1. 最后是 2，此时 nums2 中出现情况为 `[4,1,0,2,3]`，2 之前有值的个数是 4，2 之后没有值的个数是 0。因此以 2 为中间数字能形成 0 个好三元组。
+
+我们可以用树状数组来更新 nums2 中各个位置数字的出现情况，快速算出每个数字左侧 1 的个数，以及右侧 0 的个数。
+
 <!-- tabs:start -->
 
 ### **Python3**
 
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
 
 ```python
-
+class BinaryIndexedTree:
+    def __init__(self, n):
+        self.n = n
+        self.c = [0] * (n + 1)
+
+    @staticmethod
+    def lowbit(x):
+        return x & -x
+
+    def update(self, x, delta):
+        while x <= self.n:
+            self.c[x] += delta
+            x += BinaryIndexedTree.lowbit(x)
+
+    def query(self, x):
+        s = 0
+        while x > 0:
+            s += self.c[x]
+            x -= BinaryIndexedTree.lowbit(x)
+        return s
+
+
+class Solution:
+    def goodTriplets(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
+        pos = {v: i for i, v in enumerate(nums2, 1)}
+        ans = 0
+        n = len(nums1)
+        tree = BinaryIndexedTree(n)
+        for num in nums1:
+            p = pos[num]
+            left = tree.query(p)
+            right = n - p - (tree.query(n) - tree.query(p))
+            ans += left * right
+            tree.update(p, 1)
+        return ans
 ```
 
 ### **Java**
 
 <!-- 这里可写当前语言的特殊实现逻辑 -->
 
 ```java
+class Solution {
+    public long goodTriplets(int[] nums1, int[] nums2) {
+        int n = nums1.length;
+        int[] pos = new int[n];
+        BinaryIndexedTree tree = new BinaryIndexedTree(n);
+        for (int i = 0; i < n; ++i) {
+            pos[nums2[i]] = i + 1;
+        }
+        long ans = 0;
+        for (int num : nums1) {
+            int p = pos[num];
+            long left = tree.query(p);
+            long right = n - p - (tree.query(n) - tree.query(p));
+            ans += left * right;
+            tree.update(p, 1);
+        }
+        return ans;
+    }
+}
+
+class BinaryIndexedTree {
+    private int n;
+    private int[] c;
+
+    public BinaryIndexedTree(int n) {
+        this.n = n;
+        c = new int[n + 1];
+    }
+
+    public void update(int x, int delta) {
+        while (x <= n) {
+            c[x] += delta;
+            x += lowbit(x);
+        }
+    }
+
+    public int query(int x) {
+        int s = 0;
+        while (x > 0) {
+            s += c[x];
+            x -= lowbit(x);
+        }
+        return s;
+    }
+
+    public static int lowbit(int x) {
+        return x & -x;
+    }
+}
+```
 
+### **C++**
+
+```cpp
+class BinaryIndexedTree {
+public:
+    int n;
+    vector<int> c;
+
+    BinaryIndexedTree(int _n): n(_n), c(_n + 1){}
+
+    void update(int x, int delta) {
+        while (x <= n)
+        {
+            c[x] += delta;
+            x += lowbit(x);
+        }
+    }
+
+    int query(int x) {
+        int s = 0;
+        while (x > 0)
+        {
+            s += c[x];
+            x -= lowbit(x);
+        }
+        return s;
+    }
+
+    int lowbit(int x) {
+        return x & -x;
+    }
+};
+
+class Solution {
+public:
+    long long goodTriplets(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
+        int n = nums1.size();
+        vector<int> pos(n);
+        for (int i = 0; i < n; ++i) pos[nums2[i]] = i + 1;
+        BinaryIndexedTree* tree = new BinaryIndexedTree(n);
+        long long ans = 0;
+        for (int& num : nums1)
+        {
+            int p = pos[num];
+            int left = tree->query(p);
+            int right = n - p - (tree->query(n) - tree->query(p));
+            ans += 1ll * left * right;
+            tree->update(p, 1);
+        }
+        return ans;
+    }
+};
+```
+
+### **Go**
+
+```go
+type BinaryIndexedTree struct {
+	n int
+	c []int
+}
+
+func newBinaryIndexedTree(n int) *BinaryIndexedTree {
+	c := make([]int, n+1)
+	return &BinaryIndexedTree{n, c}
+}
+
+func (this *BinaryIndexedTree) lowbit(x int) int {
+	return x & -x
+}
+
+func (this *BinaryIndexedTree) update(x, delta int) {
+	for x <= this.n {
+		this.c[x] += delta
+		x += this.lowbit(x)
+	}
+}
+
+func (this *BinaryIndexedTree) query(x int) int {
+	s := 0
+	for x > 0 {
+		s += this.c[x]
+		x -= this.lowbit(x)
+	}
+	return s
+}
+
+func goodTriplets(nums1 []int, nums2 []int) int64 {
+	n := len(nums1)
+	pos := make([]int, n)
+	for i, v := range nums2 {
+		pos[v] = i + 1
+	}
+	tree := newBinaryIndexedTree(n)
+	var ans int64
+	for _, num := range nums1 {
+		p := pos[num]
+		left := tree.query(p)
+		right := n - p - (tree.query(n) - tree.query(p))
+		ans += int64(left) * int64(right)
+		tree.update(p, 1)
+	}
+	return ans
+}
 ```
 
 ### **TypeScript**
 
 ```ts
-
 ```
 
 ### **...**