带权图的初步实现

Author: AlexJakin

Graph/AdjacencyList.py

@@ -28,6 +28,7 @@ def __init__(self, filename):
                     self.adj[v1].append(v2)
                     self.adj[v2].append(v1)
                 line_num += 1
+        print(self.adj)
 
     def get_graph_information(self):
         """

WeightedGraph/weightedGraph.py

@@ -1,10 +1,10 @@
 """
 @author: Alex
 @contact: 1272296763@qq.com or jakinmili@gmail.com
-@file: AdjacencyList.py
+@file: weightedGraph.py
 @time: 2019/10/20 19:12
 """
-class AdjList:
+class weightedGraph:
 
     def __init__(self, filename):
         self.V = 0  # 顶点数
@@ -18,17 +18,19 @@ def __init__(self, filename):
                     v, e = line.strip().split()
                     self.V = int(v)
                     self.E = int(e)
-                    self.adj = [[] for i in range(self.V)] # 创建二维数组即邻接表
+                    self.adj = [{} for i in range(self.V)] # 创建二维数组 且 以字典为单位即邻接表
                 else:
                     # 读取边 写入邻接表
-                    v1, v2 = line.strip().split()
+                    v1, v2, w = line.strip().split()
                     # 转化为整数
                     v1 = int(v1)
                     v2 = int(v2)
-                    self.adj[v1].append(v2)
-                    self.adj[v2].append(v1)
+                    w = int(w)
+                    self.adj[v1][v2] = w
+                    self.adj[v2][v1] = w
                 line_num += 1
-
+        print(self.adj)
+        print(self.adj[0])
     def get_graph_information(self):
         """
         打印图的邻接表
@@ -58,6 +60,10 @@ def hasEdge(self, v, w):
         self.validateVertex(w)
         return w in self.adj[v]
 
+    def getWeight(self, v, w):
+        if self.hasEdge(v, w):
+            return self.adj[v][w]
+
     def degree(self, v):
         """
         求某个顶点的度
@@ -101,9 +107,6 @@ def get_cccount(self):
         return self.__cccount
 
 if __name__ == '__main__':
-    adjl = AdjList("../g.txt")
-    adjl.get_graph_information()
-    print(adjl.hasEdge(0,4))
-    print(adjl.degree(1))
-    print(adjl.graphDFS())
-    print(adjl.get_cccount())
+    weighted_graph = weightedGraph("g.txt")
+    print(weighted_graph.getWeight(0, 1))
+

readme.md

@@ -257,4 +257,46 @@ USSSPath类中
 
     hl = HamiltonPath("g3.txt", 1)
     hl.get_graph_information()
-    hl.getHamiltonPath()
+    hl.getHamiltonPath()
+    
+#### 4.4 欧拉回路（Euler Loop）
+
+##### 4.4.1 欧拉回路的存在性质
+
+在一个无向联通图中，每个点的度数为偶数 是 图存在欧拉回路的充要条件
+
+**证明：**：
+    1. 从某一点顶点出发，若该图是联通的且满足顶点的度数都为偶数，说明该图存在环
+    2. 如果这个环是原图，说明找到了欧拉回路，否则，剩下的边一定和找到的环相连（因为原图是联通的）
+    且所有顶点的度数都是偶数（因为在遍历完成一个顶点的过程中，总是会一进一出，所以会导致度数减2，
+    此时依然是偶数）。根据1，说明剩下的边一定存在环
+    3. 两个相连的环相连，一定组成一个新的环
+
+##### 4.4.1 欧拉回路的判断
+
+只需要抓住联通和度数来判断即可，满足以下条件即为Euler Loop
+1. 联通分量为1
+2. 度数为偶数
+
+
+    ELD = EulerLoopDetection("g.txt")
+    ELD.get_graph_information()
+    ELD.hasEulerLoop()
+
+    ELD2 = EulerLoopDetection("g2.txt")
+    ELD2.get_graph_information()
+    ELD2.hasEulerLoop()
+
+g2图：
+
+![img](img/Euler/g1.png)
+
+
+##### 4.4.2 欧拉回路路径（Hierholzer算法）
+待更~
+
+
+### 5. 带权图
+
+
+